Suodattimia käytetään digitaalisessa signaalinkäsittelyssä poistamaan signaalista ei-toivottuja osia, kuten satunnaista kohinaa, tai poistamaan signaalista hyödyllisiä osia, kuten tietylle alueelle kuuluvia signaalin osia.
Esimerkiksi huonolla laitteistolla tallennettu ääni voidaan suodattaa poistamaan ei-toivotut elementit signaalista, jolloin se kuulostaa mahdollisimman läheltä alkuperäistä ääntä (ilman häiriöitä).
Digitaaliset suodattimet voidaan luokitella kahteen ryhmään, FIR (finite-duration impulsse response) ja IIR (infinite-duration impulsse response) suodattimet. Kun järjestelmälle annetaan jokin syöte, saavutettu tulos tai vaste tunnetaan sen impulssivasteena.
IIR vs FIR-suodattimet
Ero FIR- ja IIR-suodattimien välillä on se, että muodostajien impulssivaste on nollasta poikkeava vain rajallisella määrällä näytteitä. IIR-suodattimissa on ääretön määrä nollasta poikkeavia näytteitä. IIR-suodattimet tunnetaan myös palautesuodattimina ja FIR-suodattimissa ei ole tällaista takaisinkytkentämekanismia. Erotusyhtälössä IIR-suodattimien suodatinkertoimilla on takaisinkytkentätermit.
FIR- ja IIR-suodattimien vertailutaulukko
| Vertailuparametri | FIR suodatin | IIR suodatin |
| Luonto | Luonteeltaan ei-rekursiivinen, koska se ei käytä tulosteitaan uudelleen syötteinä. | Luonteeltaan rekursiivinen, koska se käyttää uudelleen yhtä tai useampaa tulostaan syötteinä. |
| Tehokkuus | Laskennallisesti vähemmän tehokas. | Laskennallisesti tehokkaampi. |
| Käyttöönoton helppous piirissä | Takaisinkytkentämekanismin puuttumisen vuoksi se on helpompi toteuttaa piirissä. | Takaisinkytkentämekanismin läsnäolon vuoksi se on vaikeampi toteuttaa piirissä. |
| Palautemekanismi | Älä käytä takaisinkytkentäpiiriä. | Käyttää takaisinkytkentämekanismia, jossa edellinen lähtö yhdessä nykyisen ja menneen tulon kanssa annetaan ynykyisenä tulona. |
| Vakaus | Vakaampi, koska nykyisellä lähdöllä ei ole mitään suhdetta edelliseen lähtöön. | Vähemmän vakaa, koska se käyttää myös aikaisempia lähtönäytteitä. |
| Syöttö, joka tarvitaan virran tuottamiseksi | Nykyiset ja menneet näytteet syötteestä | Nykyiset ja menneet näytteet syötteestä yhdessä aiemman tulosteen kanssa. |
| Viivästystä tarjotaan | Tarjoaa enemmän viivettä vastauksen antamisessa | Tarjoaa pienemmän viiveen vastauksen antamisessa |
| Muistin tarve | Vaatii enemmän muistia | Vaatii vähemmän muistia |
| Herkkyys | Vähemmän herkkä | Herkkäämpi |
| Ohjattavuuden helppous | Helppo hallita | Aika vaikea hallita |
Mikä on FIR-suodatin?
Digitaaliset suodattimet, jotka tuottavat dynaamisen järjestelmän äärellisen impulssivasteen, tunnetaan FIR-suodattimina. FIR-suodattimien antama impulssivaste on kestoltaan rajallinen. Ne on nimetty siten, koska näiden suodattimien antama vaste muuttuu nollaan rajallisessa ajassa. FIR-suodattimien tapauksessa n:nnen kertaluvun suodatin muodostaa (n+1) näytettä ennen kuin se kiinnittyy nollaan.
FIR-suodattimissa ei ole takaisinkytkentämekanismia. Niiden nykyinen syöte koostuu vain nykyisestä ja menneestä syötearvosta. Tuloarvojen äärellisten näytteiden äärellisen määrän summaus muodostaa FIR-suodattimien lähdön. FIR-suodattimet sopivat paremmin sovelluksiin, jotka vaativat lineaarista vaihevastetta.
Mikä on IIR-suodatin?
Digitaaliset suodattimet, jotka tuottavat dynaamisen järjestelmän äärettömän impulssivasteen, tunnetaan IIR-suodattimina. Nykyiset ja menneet syötteet yhdessä aiempien lähtöjen kanssa otetaan nykyiseksi syötteeksi.
IIR-suodatin toimii siten, että nykyisten ja menneiden tulojen lisäksi myös mennyt ulostulonäyte otetaan huomioon. Tämä takaisinkytkentäpiiri erottaa ne FIR-suodattimista.
Sisäinen palautemekanismi tekee näistä suodattimista luonteeltaan rekursiivisia. He eivät koskaan anna vasteensa asettua arvoon 0 käytetylle impulssille. Ne ovat laskennallisesti tehokkaampia ja vaativat vähemmän muistia. Rekursiivisen luonteensa vuoksi ne ovat kuitenkin vähemmän vakaita ja niitä on vaikea hallita.
IR-suodattimia voidaan parhaiten käyttää sovelluksissa, jotka eivät vaadi vaiheinformaatiota, esimerkiksi signaalin amplitudien valvontaan.
Tärkeimmät erot FIR- ja IIR-suodattimien välillä
Johtopäätös
Digitaaliset suodattimet voidaan suunnitella eri tarkoituksiin. Suodatin voidaan esimerkiksi luokitella joko ylipäästö-, alipäästö-, kaistanpysäytys- tai kaistanpäästösuodattimeksi. Esimerkiksi kun suurtaajuista kohinaa sisältävä tulosignaali johdetaan alipäästösuodattimen läpi, suurtaajuuskohina poistetaan tulosta, jolloin signaali on puhdas.
Nämä suodatintyypit voidaan toteuttaa joko FIR- tai IIR-suodattimilla. Näiden kahden yhdistelmää voidaan käyttää myös mielivaltaisen muotoisen suodattimen tuottamiseen. FIR-suodattimissa ei ole takaisinkytkentämekanismia. Tämä tekee niistä vakaampia. Niitä käytetään sovelluksissa, jotka vaativat lineaarisia vaiheita.
IIR-suodattimet käyttävät aiempia lähtöjä sekä nykyistä ja menneistä tuloista palautetta. Tämä tekee niistä rekursiivisia ja vähemmän vakaita luonteeltaan. IIR-suodattimet voivat saavuttaa halutun suodatusominaisuuden käyttämällä vähemmän muistia ja laskelmia kuin FIR-suodatin.
