Oppilaat menevät usein suoraan hypoteesitestiin sen sijaan, että tutkisivat tietoja ensin yhteenvetotilastoilla ja kaavioilla. Kannusta heitä tekemään ensin yhteenveto tiedoistaan. Tulosten yhteenvedon lisäksi kaaviot voivat erityisesti näyttää poikkeavuuksia ja kuvioita.
Jatkuvasta normaalijakaumasta tiedosta, tee yhteenveto keskiarvojen ja keskihajonnan avulla. Jos tiedot ovat vinossa tai niissä on vaikuttavia poikkeavuuksia, mediaani (keskiarvo) ja kvartiiliväli (Ylempi kvartiili – alempi kvartiili) ovat sopivampia.
T-testejä on erilaisia:
- Parillinen T-testi – riippuvainen ja riippumaton.
- Normaali T-testi
Paritettua t-testiä käytetään parillisten erojen määrittämiseen. Sitä käytetään tapauksissa, joissa näyte on alle 50 ja näyte, jolle testi tehtiin etukäteen, pysyy samana.
Yhden näytteen t-testiä käytetään vertaamaan otoksen keskiarvoa tiettyyn arvoon.
t = (keskiarvo – vertailuarvo)/ Standard Error
"F-testi" käyttää F-jakaumaa. Se käyttää F-tilastoa kahden varianssin vertaamiseen.
eli s1 ja s2, jakamalla ne. Tulos on aina nollaa suurempi luku (koska varianssit ovat aina positiivisia). Yhtälö kahden varianssin vertaamiseksi f-testiin on:
F = s21 / s22
On myös tärkeää ymmärtää ero t-testin ja f-testin välillä, koska monet ihmiset käyttävät niitä keskenään.
T-testi vs F-testi
Ero t-testin ja f-testin välillä on se, että t-testillä testataan hypoteesia, eroaako annettu keskiarvo merkittävästi otoksen keskiarvosta vai ei. Toisaalta F-testillä verrataan kahden näytteen kahta keskihajontaa ja tarkistetaan vaihtelu.
T-testin ja F-testin vertailutaulukko (taulukkomuodossa)
| Vertailuparametri | T-testi | F-testi |
|---|---|---|
| Seuraamus | T-testillä testataan hypoteesia, eroaako annettu keskiarvo merkittävästi otoksen keskiarvosta vai ei | F-testiä käytetään kahden näytteen kahden keskihajonnan vertaamiseen ja vaihtelun tarkistamiseen. F-testi on kahden Chi-neliön suhde. |
| Tyypit | T-testejä on erilaisia: -1. Parillinen T-testi – riippuvainen ja riippumaton.2. Normaali T-testi | On olemassa yksi tyyppinen if F-testi, jota käytetään kahden näytteen tietojen keskihajonnan vertailuun. |
| Nollahypoteesi | H0: näytteen keskiarvo on 0. | H0: kahdella näytteellä on sama varianssi. |
| Testitilasto | T = (keskiarvo – vertailuarvo)/ Vakiovirhe ~t(n-1) | F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1) |
| Vapausaste | Vapausaste on)n-1), jossa n on näytearvojen lukumäärä | Vapausaste on (n1-1, n2-1), jossa n1 ja n2 ovat havaintojen lukumäärää näytteissä 1 ja 2. |
Mikä on T-testi?
T jakaumaa tai t-testiä käytetään, kun otoskoko n on pienempi kuin 30 ja keskihajonta, sigma, on tuntematon.
Jatkuvan datan jakauma voidaan usein likiarvoistaa normaalijakauman avulla.
T-jakaumaa käytetään yleensä numeeristen tietojen laskemiseen. Se johdetaan normaalijakaumasta ja on myös vain eräänlainen normaalijakauma.
Yksi näyte t-testi
Yhden otoksen t-testi koskee populaation keskiarvoa koskevien päätelmien tekemistä.
Yhtä näyte-t-testiä käytetään, kun meille annetaan vain yksi näyte ja meidän on suoritettava hypoteesi tälle otokselle itselleen.
Kahden näytteen t-testi
Tämä on yleisempää skenaariossa kuin yhden otoksen t-testissä. Yleensä haluamme verrata kahden ryhmän keskiarvoja.
Kahden näytteen t-testiä käytetään myös silloin, kun meille annetaan vain yksi näyte ja meidän on suoritettava hypoteesi tälle otokselle itselleen.
Voimme suorittaa kahdenlaisia testejä tässä kategoriassa.
- Paritesti: tässä samaa näytepopulaatiota käytetään kahden eri hoidon testaamiseen. vertaa keskiarvoja kahdessa tilanteessa, joissa samat (tai läheisesti vastaavat) osallistujat osallistuivat.
- Liittyvät näytteet: - Tässä vertaamme kahden osallistujaryhmän keskiarvoja.
Hypoteesin testaus t
Oletukset
Yhden otoksen t-testi vaatii seuraavat tilastolliset oletukset:
[Huomautus: Yhden otoksen t-testiä pidetään yleensä luotettavana tämän oletuksen rikkomisen suhteen, kun N > 30.]
Mikä on F-testi?
"F-testi" käyttää F-jakaumaa. Se käyttää F-tilastoa kahden varianssin vertaamiseen.
F-testi kahden normaalijakauman satunnaismuuttujan varianssien identiteetin havaitsemiseksi:
Hypoteesimme kahden riippumattoman normaalijakauman satunnaismuuttujan varianssien identiteetistä, joilla on tuntematon odotus ja varianssi, tarkistetaan ns. F-testillä.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
Testi suoritetaan aina yksipuolisena testinä.
Testitilastot: Fsz = s12/s22 missä s12 > s22
Jos H0 täyttyy, niin Fsz on F-jakauman vapausasteilla n1-1, n2-1.
Päätösperiaate: Fsz ≤ Fα 0 -hypoteesi hyväksytään, muuten ei.
T-testin ja F-testin tärkeimmät erot
- The tärkein ero viitteen ja suosituksen välillä tarkoittaa, että t-testillä testataan hypoteesia, eroaako annettu keskiarvo merkittävästi otoksen keskiarvosta vai ei. Toisaalta F-testillä verrataan kahden näytteen kahta keskihajontaa ja tarkistetaan vaihtelu.
- T-testi voidaan suorittaa kaksipuolisena tai yksipuolisena testinä, mutta f-testi on ainoa yksipuolinen testi, koska varianssi ei voi olla negatiivinen.
- T-testejä on erilaisia: - Parillinen T-testi – riippuvainen ja riippumaton, Normaali T-testi. Kun taas f-testi on vain yhtä tyyppiä.
- T-testiä käytetään, kun otospopulaatio on alle 30 ja keskihajontaa ei tunneta, kun taas f-testiä voidaan soveltaa suureen otospopulaatioon.
- T-testiä käytetään otoksen keskiarvon hypoteesin tarkistamiseen, kun taas f-testiä käytetään hypoteesin suorittamiseen näytteiden varianssista.
Johtopäätös
Tilastomaailmassa näytetietoihin sovelletaan joitain testejä vaaditun hypoteesin tarkistamiseksi. Kaksi testistä on t-testi ja f-testi. T-testillä testataan hypoteesia, eroaako annettu keskiarvo merkittävästi otoksen keskiarvosta vai ei.
Toisaalta F-testillä verrataan kahden näytteen kahta keskihajontaa ja tarkistetaan vaihtelu.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
