Z-testi ja P-arvo ovat vaikkakin kaksi tilastollista testiä, mutta nämä ovat kaksi erillistä asiaa, joista ensimmäinen on tilastollinen testi, joka valaisee, pitäisikö nollahypoteesi hylätä vai ei, kun taas jälkimmäinen on todennäköisyystesti, joka tarkoittaa, että on olemassa todennäköisyys, että nollahypoteesi hylätään.
Z-testi vs P-arvo
Z-testin ja P-arvon ero on siinä, että Z-testi puhuu siitä, pitäisikö nollahypoteesi hylätä vai ei, mutta päinvastoin, P-arvo valaisee kokeen aikana tehtyjä havaintoja, jos ne ovat samat tai äärimmäiset, kun nollahypoteesi on totta.
Tilastojen Z-testi on työkalu, jolla määritetään, vaihtelevatko kaksi perusjoukon keskiarvoa, vaikka muuttujat ovat tiedossa. Se on eräänlainen hypoteesitesti nollahypoteesin alla, ja se voidaan arvioida normaalijakauman avulla.
Tilastollinen hypoteesitestaus on tapa selvittää, ovatko kyselyn tai kokeen tulokset merkityksellisiä vai eivät.
Sen sijaan P-arvo tai todennäköisyysarvo tilastollisessa hypoteesissa on todennäköisyys saada testin tai kokeen aikana havaitut testi-/kokeilutulokset olettaen, että nollahypoteesi on oikea.
Nollahypoteesi on yleinen lausunto, jonka mukaan kahden mitatun ryhmän välillä ei ole yhteyttä.
Z-testin ja P-arvon vertailutaulukko (taulukkomuodossa)
| Vertailuparametrit | P-arvo | Z-testi |
|---|---|---|
| Merkitys | P-arvo on todennäköisyys sille, että havainnot pysyvät samoina tai äärimmäisinä, jos nollahypoteesi pitää paikkansa. | Z-testi kuvaa poikkeamaa keskiarvosta keskihajonnan yksikköinä. |
| Oletukset | P-arvo on testi, joka viedään eteenpäin olettaen, että nollahypoteesi on totta. | Z-testin tapauksessa se ei tee tällaisia oletuksia. |
| Tavoite | Tämän testin tavoitteena on selvittää, pitäisikö nollahypoteesi hyväksyä vai ei. | Tämän testin tavoitteena on tarkistaa, pysyvätkö havainnot samoina vai eivät, onko nollahypoteesi totta. |
| Testin osoitus | P-arvo ilmaisee, kuinka epätodennäköinen tilasto on. | Z-testi puolestaan osoittaa, kuinka kaukana keskiarvo on. |
Mikä on Z-Test?
Tilastojen Z-testi on työkalu, jolla määritetään, vaihtelevatko kaksi perusjoukon keskiarvoa, vaikka muuttujat ovat tiedossa. Lisäksi otoskoko on suuri. Se on eräänlainen hypoteesitesti nollahypoteesin alla, ja se voidaan arvioida normaalijakauman avulla.
Sitä käytetään tarkistamaan, pitäisikö nollahypoteesi hylätä vai ei. Z-pisteet ovat keskihajonnan mittareita, esimerkiksi +1,95 tai -1,95 ilmaisee kuinka paljon testitilastotulos on poikennut keskiarvosta.
Yhden näytteen Z-testissä tehdään muutamia oletuksia:
Mikä on P-arvo?
P-arvo on todennäköisyys, että testitilastotulos hylätään tai hyväksytään olettaen, että nollahypoteesi on oikea. Kokeessa asetetaan merkitsevyystaso ja kun p-arvo on pienempi kuin merkitsevä taso, nollahypoteesi hylätään.
Selvittääksesi p-arvon omassa tilastossa:
Tärkeimmät erot Z-testin ja P-arvon välillä
Merkitys
P-arvo on todennäköisyys saada testitilastotulos, joka on vähintään yhtä suuri tai yhtä äärimmäinen kuin kokeessa havaittu tulos olettaen, että nollahypoteesi on totta.
Z-testi on testi, jota käytetään määrittämään, onko populaation keskiarvo suurempi, pienempi tai yhtä suuri kuin tietty arvo. Koska tämä testi käyttää normaalia normaalijakaumaa, sitä kutsutaan usein yhden näytteen Z-testiksi. Siinä oletetaan, että populaation keskihajonnan tunnetaan.
Nollahypoteesi
P-arvon tapauksessa nollahypoteesi oletetaan pitävän paikkansa, jonka perusteella kokeessa havaittu testitilastotulos tarkistetaan, onko tulos sama vai äärimmäinen kuin aiemmin havaittiin. Toisaalta Z-testiä käytetään tarkistamaan, pitäisikö nollahypoteesi hylätä vai ei.
Vaihtoehtoinen hypoteesi
P-arvossa vaihtoehtoinen hypoteesi on se ratkaiseva toteamus, jonka kokeen suorittaja haluaisi tehdä kokeellisessa testissä, jos tiedot sen sallivat. Z-testissä vaihtoehtoisella hypoteesilla on tärkeä rooli nollahypoteesin, alfan ja Z-pisteen ohella. Vaihtoehtoinen hypoteesi on vastakkainen hypoteesi, se on väite populaation erosta. Se on hypoteesi, jonka kokeilija toivoo todistavansa.
Rajoitukset
P-arvon tapauksessa p-arvo ei ehkä ole oikea, jos otoskoko on pieni. Lisäksi p-arvolla on taipumus päätellä merkitsevä tai ei-merkittävä sen perusteella, että p-arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 0,5, mikä ei pidä paikkaansa Z-testissä, mutta on olemassa muutamia Z-Testin käytön rajoitukset.
Ensimmäinen niistä on, että otoskoko voi vaihdella pienestä määrästä useisiin satoihin. Jos data on diskreetti vähintään viidellä yksilöllisellä arvolla, jatkuvan muuttujan oletus voidaan jättää huomiotta. Ehkä suurin rajoitus on se, että tietojen on oltava satunnaisia, muuten merkitsevyystasot voivat olla virheellisiä.
Tulokset
Jos p-arvo on hyvin pieni verrattuna kynnysarvoon, joka on aiemmin valittu merkitseväksi tasoksi (yleensä 5 % tai 1 %), se viittaa siihen, että havaitut tiedot ovat ristiriidassa sen oletuksen kanssa, että nollahypoteesi on totta ja Näin ollen hypoteesi on hylättävä ja vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään.
Esimerkiksi:
Sen sijaan Z-testissä esimerkin antamiseksi: kriittiset Z-pistearvot käytettäessä 95 %:n luottamustasoa, -1,96 ja +1,96 keskihajonnat. 95 %:n luottamustasoon liittyvä p-arvo on 0,05. Jos Z-pisteesi on välillä -1,96 ja +1,96, p-arvosi on suurempi kuin 0,05, etkä voi hylätä nollahypoteesiasi.
Jos Z-pistemäärä putoaa tämän alueen ulkopuolelle (esimerkiksi -2,5 tai +5,4), näytettävä kuvio on luultavasti liian epätavallinen ollakseen vain yksi versio satunnaisesta sattumasta ja p-arvo on pieni heijastamaan tätä. Tässä tapauksessa on mahdollista hylätä hypoteesi.
Keskeinen ajatus tässä on, että normaalijakauman keskellä olevat arvot (Z-pisteet, kuten 0,19 tai -1,2, esimerkiksi) edustavat odotettua lopputulosta
Johtopäätös
P-arvo ja Z-testi ovat kaksi tilastollista testiä, joilla on eri tavoitteet. P-arvo pyörii sen todennäköisyyden ympärillä, että havainnot tai kokeen tulokset ovat samat tai äärimmäiset, jos nollahypoteesi pitää paikkansa.
Toisaalta Z-testi merkitsee kokeen aikana tehtyjen havaintojen pätevyyttä. Sitä käytetään vain, kun otoskoko on yli 30, kuten populaation tapauksessa, tämä johtuu tässä testissä käytetystä keskeisestä lauseesta, koska näytteiden lukumäärän kasvaessa näytteet katsotaan jakautuneiksi normaalisti ja tiedot valitaan satunnaisesti.
P-arvoon vaikuttavat otoskoko sekä nollahypoteesi. Mitä suurempi otoskoko on, sitä pienempi on P-arvot, kun taas Z-testiin vaikuttavat nollahypoteesi, vaihtoehtoinen hypoteesi, alfa ja Z-pisteet.
