Matematiikka on fysiikan kieli. Tämän avulla voimme kuvata ympärillämme olevaa maailmaa kvantitatiivisesti. Mekaniikassa (energia, massa ja aika) voimme käyttää kahdenlaisia summia ideoiden numeeriseen kuvaamiseen. Nämä kaksi muotoa tunnetaan vektoreina ja skalaareina.
Jokainen fysikaalinen suure fysiikan maailmassa on joko skalaari tai vektori. Skalaari- ja vektorisuureita käytetään sekä fysiikassa että matematiikassa.
Skalaari vs vektori
Kun käsittelemme fysiikkaa, on olemassa erilaisia mittaustyökaluja. Skalaari ja vektori ovat yksi niistä mittaustyökaluista.
Skalaari- tai skalaarisuureet ovat niitä, joilla on vain suuruus. Nyt ymmärtääksesi tämän skalaarisuureen, sinun on ensin ymmärrettävä termi magnitudi.
Suuruus tarkoittaa minkä tahansa kohteen kokoa, kohteen nopeutta tai kohteen painoa. Sen määrä, jonka voit kirjoittaa numeerisesti.
Vektori on mittaustyökalu suureille, joilla on sekä suuruus että suunta, ja kun suurella on sekä suuruus että suunta, voidaan sanoa, että se on vektorisuure.
Vectora kehitettiin nykyisessä muodossaan vasta 1800-luvun lopulla. Irlantilainen fyysikko William Rowan Hamilton” oli se, joka vastasi Vectorin käsitteen keksimisestä.
Vertailutaulukko skalaarin ja vektorin välillä (taulukkomuodossa)
| Vertailuparametri | Skalaari | Vektori |
|---|---|---|
| Määritelmä | Skalaarilla on vain suuruus, mutta suuntaa ei ole | Vektorilla on sekä suuruus että suunta |
| Ongelma | Näiden avulla voidaan ratkaista vain yksiulotteisia ongelmia. Mitä tulee moniulotteisiin ongelmiin, siitä ei ole hyötyä | Moniulotteiset ongelmat voidaan ratkaista käyttämällä tätä työkalua |
| Muuttaa | Voimme tehdä muutoksia skalaarisuureen muuttamalla sen suuruutta | Vektorisuureita voidaan muuttaa suuruuden ja suunnan muutoksilla. |
| Luonto | Tässä voidaan käyttää yksinkertaisia yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasääntöjä. Skalaarilaatu voi jakaa toisen skalaarilaadun | Vektorisuureiden osalta emme voi käyttää yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja aritmeettisten sääntöjen avulla. Siksi yksi vektori ei voi jakaa toista vektoria |
| Esimerkkejä | Aika, nopeus, massa, pinta-ala, tiheys, työ jne | Siirtymä, voima, nopeus, kiihtyvyys, vauhti jne |
Mikä on skalaari?
Materiaalitieteessä skalaari tai skalaarimäärä on fyysinen määrä. Sillä ei ole mitään riippuvuutta suunnasta.
Skalaaria käytetään kuvaamaan yksiulotteisia määriä.
Fysikaalinen suure, joka on täysin sen suuruuden määrittelemä; esimerkkejä skalaareista ovat etäisyys, tiheys, nopeus, energia, massa, ja aikaa kutsutaan skalaarisuureeksi.
Päivittäisessä elämässämme eniten käytetyt skalaarisuureet ovat lämpötila ja nopeus.
Valmistettaessa ruokaa keittiössämme tai viljeltäessä satoa tilallamme lämpötilalla on erittäin tärkeä rooli ja se on skalaarinen määrä, koska sillä on vain suuruus.
Mikä on Vector?
Nyt ymmärrämme vektorin määritelmän, joka on fyysinen määrä sekä suuruus että suunta. Sitä edustaa nuoli ja tämän nuolen suunta on sama kuin määrän suunta.
Vektori tunnetaan yksikkövektorina, kun sen suuruus on 1 ja tätä yksikkövektoria käytetään suunnan määrittämiseen.
Vektorilla on suunta ja suuruus, mutta sillä ei ole sijaintia. Jokaisen vektoriyksikön laskemiseen tarvitsemme vektorin, joten meidän on ymmärrettävä tämä termi.
Vektoria käytetään jokapäiväisessä elämässämme esineiden ja yksilöiden paikantamiseen. Newtonin ensimmäistä, toista ja kolmatta lakia ei edes voida ymmärtää ilman vektorin käyttöä.
Urheilulajeissa, kuten koripallo, kriketti, pelaajat käyttävät baseball-vektoria. Pelaaja heittää pallon tai ampuu maaliin kulmassa johonkin suuntaan.
Vector on sotilaallinen käyttö, ammukset / lentorata ja jopa suunniteltaessa vuoristorataa.
Jos vektoria kierretään kulman läpi, se muuttuu.
Vektori määritellään sen suuruuden ja suunnan perusteella. Joten jos teemme edes pienen muutoksen joko sen suuruudessa tai suunnassa, vektoria voidaan muuttaa. Jos siis pyöritämme palloa jossain kulmassa, sen suunta muuttuu ja voimme sanoa, että vektori on muuttunut.
Voimme määritellä vektorin kaksiulotteisessa ja kolmiulotteisessa avaruudessa. Tämän Vektorin ominaisuuden vuoksi moniulotteiset ongelmat voidaan ratkaista käyttämällä tätä.
Tärkeimmät erot skalaarin ja vektorin välillä
Johtopäätös
On erittäin tärkeää ymmärtää skalaarin ja vektorin perusteet ja myös kuinka näitä määriä käytetään päivittäisessä elämässämme.
Ylioppilaiden kirjat antavat lyhyen kuvauksen skalaari- ja vektorimäärien luonteesta, ja monille opiskelijoille lyhyt kuvaus voi aiheuttaa paljon hämmennystä.
Nyt olemme pystyneet erottamaan skalaari- ja vektorisuureet, mutta meidän on myös pidettävä mielessä, että suureilla voi olla sekä suuruus että suunta, joita ei pidetä vektoreina.
Esimerkiksi sähkövirta ja paine ovat joitain fysikaalisia suureita, joilla on suuruus ja suunta, mutta joita ei silti pidetä vektoreina, koska nämä suureet eivät noudata vektorien yhteenlaskemisen lakeja. Tällä tavalla sähkövirtaus on skalaarinen määrä.
- https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2006/03/004/meta
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/398877/
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/250686/
- https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.2829861
