Matematiikka on keskeinen aihe perus-, jatko- ja jopa korkeakoulun jälkeisessä koulutuksessa. Kaikki eivät kuitenkaan ole luonnollisia matemaatikkoja lukemattomia tarkoituksia varten. Pääasia on, että ihmiset eivät tiedä, että aritmetiikka, kuten kaikki muutkin kyvyt, vaatii harjoittelua hallitakseen.
Matematiikassa käytetään usein sanoja "laajentaminen" sekä "faktorointi". Kaikki eivät kuitenkaan pysty erottamaan näitä kahta toisistaan. Suurin osa ihmisistä saattaa yksinkertaisesti sanoa, että molemmat sanat viittaavat sulujen poistamiseen tai lisäämiseen algebrallisessa lausekkeessa.
Laajentaminen vs Factoring
Laajentamisen ja factoringin välinen ero on se, että sulut tai sulut poistetaan, kun algebrallista laskutoimitusta laajennetaan. Sulkujen ulkopuolella olevaa arvoa vahvistetaan jokaisella suluissa olevilla arvoilla sulkeiden poistamiseksi. Algebrallisen lausekkeen faktorointi sitä vastoin edellyttää sulkeiden lisäämistä yhtälöön. Tämä tehdään poistamalla yhtälöstä useimmin käytetty muuttuja ja erottamalla loput arvot suluissa.
Minkä tahansa laajentaminen sisältää sen maksimoimisen, ja se merkitsee jonkin laajentamisen perustavaa laatua olevaa merkitystä. Tässä esimerkissä se viittaa ryhmittelyn osoitteiden poistamiseen yhtälöstä. Hakasulkeet, sulkeet tai kiharat hakasulkeet ovat kaikki merkkejä klusteroitumisesta. "Muuntaa (mitä tahansa) pienemmästä muodosta ja/tai koosta suuremmaksi", on oikea määritelmä.
Termillä factoring on toisaalta kaksi näkökohtaa, matemaattinen lähestymistapa sekä liiketoiminnan ja kaupan lähestymistapa. Puhutaanpa molemmista, mutta lyhyesti, jotta voit ymmärtää perusasiat ilman minkäänlaisia esteitä. Kaupan ja liiketoiminnan alalla Kun yritys ostaa lainan tai maksun toiselta yritykseltä, se tunnetaan factoringina, saamisten factoringina tai lainanottajan rahoituksena. Kaikilla markkinoilla factoringia pidetään eräänlaisena myyntisaamisena, ja se on melko samanlainen kuin myyntisaamiset, vaikkakin erilaisessa ympäristössä.
Expandingin ja Factoringin vertailutaulukko
| Vertailuparametrit | Laajenee | Factoring |
| Merkitys | Minkä tahansa suurentaminen sisältää sen maksimoimisen, ja se merkitsee jonkin, yleensä yhtälön, laajentamisen perustavaa laatua olevaa merkitystä. | Tarkoituksena on yksinkertaistaa lauseketta jakamalla se yksinkertaisimpiin elementteihinsä ja piirtämällä se esiin. Yleiset komponentit on kirjoitettava hakasulkeisiin ja loput hakasulkeisiin. |
| Etymologia | Myöhäinen keskienglannin kieli: latinasta expandere ‘levittää’, sanasta ex- ‘ulos’ + pandere ‘levittää’. | Myöhäinen keskienglannin kieli (tarkoittaa 'tekijä', myös skotlantilaisessa merkityksessä 'agentti'): ranskan kielestä facteur tai latinalainen factor. |
| Kiinnikkeet | Sulujen ja kiharasulkujen poistaminen. | Yhtälön tai lausekkeen tiivistäminen lisäämällä hakasulkeet ja sulut. |
| Esimerkki | (a+b)^2 laajennettaessa muuttuu a^2 + 2ab + b^2 | Luku 10 laskemalla saamme: 1×10 ja 2×5. |
| Synonyymit | Suurenna, laajenna, täytä, yksityiskohtaisesti, levitä jne. | Erottele, muotoile, irrota, jakaa kahtia jne. |
Mitä on laajeneminen?
Laajentaminen on prosessi, jossa komponentit muunnetaan yksinkertaisiksi, pitkiksi lauseiksi tai yhtälöiksi. Se minimoi lausekkeet kertomalla komponentit ja kaiken sulussa olevan. Olet poistamassa tai et poista sulkeita. Se on hyvin yksinkertainen, mutta perustavanlaatuinen ja hyödyllinen menetelmä, jonka matematiikan opettajamme opettaa meille ala-asteella. Laajentuva mekanismi yksinkertaisesti avaa lausekkeen ja muuntaa sen perus- ja "paljaaksi" yhtälöksi, joka on helpompi ratkaista.
Yksinkertaistuksia, mukaan lukien toisiinsa liittyvien lauseiden yhdistäminen tai termien peruuttaminen, voidaan käyttää myös laajennuksen aikana. Yhteen- ja kertolaskujen sijasta laajennusvaiheet voivat sisältää termien summauksen tehojen korvaamisen vastaavalla binomiyhtälöstä luodulla lausekkeella; Tämä on tiivistetty versio siitä, mitä tapahtuisi, jos tehoa käsitellään toistuvana kertoimena ja laajennetaan toistuvasti.
Ajatus siitä, että kertolasku jakautuu yhteenlaskussa, käytetään edustamaan summien yhdistelmän laajennusta summauksena matematiikassa. Analogista tulojen summaa voidaan käyttää laajentamaan polynomilauseketta toistamalla muuttuvia osalausekkeita, jotka yhdistävät kaksi muuta osalauseketta, joista vähintään yksi on summaus, kunnes lausekkeesta on muodostunut (toistuvien) tulojen kokonaismäärä.
Mitä Factoring on?
Factoring on laajentumisen täydellinen vastakohta. Sen tarkoitus on yksinkertaistaa lauseketta jakamalla se yksinkertaisimpiin elementteihinsä ja piirtämällä se esiin. Yleiset komponentit on kirjoitettava hakasulkeisiin ja loput hakasulkeisiin. On melkein kuin yrittäisit lisätä sulkeita.
Factoring on prosessi, jossa selvitetään matemaattinen yhtälö lisäämällä siihen hakasulkeet. Tämä tehdään poistamalla yhtälöstä useimmin käytetty arvo ja jättämällä loput arvot sulkeisiin. Jotkut tämän sanan kirjaimelliset merkitykset sisältävät; Löytää (luvun tai muun matemaattisen objektin) kaikki tekijät (objektit, jotka jakavat sen tasaisesti nollajäännöksellä).
Jos lausekkeen laajentaminen edellyttää sulkeiden poistamista, huomioon ottaminen edellyttää sulkeiden palauttamista laskelmaan. Miten kaava xy + 3x voidaan ottaa pois? Aluksi otetaan huomioon kahden mahdollisen arvon välinen jaettu muuttuja x. Aaltosulkeiden avulla kapseloi loput laskelmat, joka on y + 3. x{y+3} on laskennan xy + 3x erotettu muoto.
Pohjimmiltaan lausekkeen faktorointiprosessi on käytännössä helppo, mutta matemaattisesti vaikea implikoida, kun taas teoreettinen menetelmä luvun tai muuttujapohjaisen toisen asteen yhtälön laajentamiseksi on helpompaa kuin factoring-menettelyt.
Tärkeimmät erot laajentamisen ja faktorinoinnin välillä
Johtopäätös
Missä tahansa matematiikan aiheessa kaavan toiminnan tai lauseen merkityksen ymmärtäminen saattaa olla koko aiheen tärkein näkökohta, joten se on tyhjennettävä.
Matematiikassa sanoja "laajentaminen" ja "faktorointi" käytetään usein. Kaikki eivät kuitenkaan pysty erottamaan näitä kahta toisistaan. Suurin osa ihmisistä sanoisi yksinkertaisesti, että molemmat sanat viittaavat sulkeiden poistamiseen tai lisäämiseen analyyttisessä ratkaisussa. He eivät kuitenkaan pysty osoittamaan, kuinka tiettyä yhtälöä voidaan laajentaa tai laskea pois, koska molemmat menettelyt liittyvät läheisesti toisiinsa. Itse asiassa voimme pitää niitä päinvastoin.
