Matematiikan alalla, erityisesti geometriassa, kongruenssia ja samankaltaisuutta pidetään kahtena toisiinsa liittyvänä terminä. Kahden muodon sanotaan olevan yhteneväinen, jos ne ovat samanmuotoisia ja -kokoisia, kun taas samanlaisilla muodoilla on sama muoto, mutta ne eivät välttämättä ole samankokoisia.
Yhdenmukaisuus vs samankaltaisuus
Erona yhteneväisyyden ja samankaltaisuuden välillä on se, että yhtenevät luvut voivat mennä päällekkäin, mutta samanlaiset luvut ovat pienempiä tai suurempia kuin toisiaan. Ne eroavat muodoltaan ja koosta. Samansuuntaiset luvut ovat päällekkäisiä, kun taas samanlaiset luvut muistuttavat toisiaan.
Kongruenttien kohteiden suunta on erilainen kuin fysikaaliset koordinaatit kolmiulotteisessa avaruudessa. Esimerkiksi kahdella tasasivuisella kolmiolla on sama pituus ja niiden sivut ovat myös samat.
Samankaltaisuus koskee kahta esinettä, joilla on sama muoto, mutta eivät välttämättä samankokoisia. Samankaltaisuuksia voidaan löytää monissa tapauksissa, joissa kahta kohdetta voidaan verrata hyvin läheisesti ja ne ovat myös tarkkoja. Esimerkiksi kaksi ympyrää ovat aina samanlaisia, koska niillä on sama muoto. Jos ympyröiden säteet ovat eripituisia, niiden ei kuitenkaan sanota olevan epäyhtenäisiä.
Vertailutaulukko kongruentin ja samankaltaisuuden välillä
| Vertailuparametrit | Yhdenmukainen | Samankaltaisuus |
| Määritelmä | Kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuria | Muoto on samanlainen, mutta koko ei ole sama |
| Suuntautuminen | Se voi olla erilainen, mutta luvut asettuvat päällekkäin | Muodot sopivat yhteen, mutta eivät asetu päällekkäin |
| Periaate | Samansuuntaiset luvut noudattavat S.S.S-lauseen matemaattista periaatetta, jossa kaikkien sivujen ja kulmien mitat ovat samat. | Mitään tällaista sääntöä ei seuraa samanlainen tai identtinen kuva. Kahden hahmon muoto, sivut ja kulmat voivat olla erilaisia. |
| Tarkkuus | Samansuuntaiset hahmot ovat geometrisesti erittäin tarkkoja ja päällekkäisiä hahmoja. | Samanlainen on termi, jolla määritellään identtiset hahmot, jotka muistuttavat toisiaan muodoltaan suurelta osin. |
| Merkitys laajemmin | Congruenttia voidaan käyttää myös adjektiivina kuvaamaan sopusointuisia tai samaa mieltä olevia esineitä tai kokemuksia. | Sitä voidaan käyttää adjektiivina kuvaamaan samankaltaisia esineitä ja asioita. |
Mikä on Congruent?
Sana congruent tulee latinan sanasta "congruo", joka tarkoittaa "olen samaa mieltä". Kaksi yhteneväistä objektia voivat täsmää tai kartoittaa toisiaan tarkasti. Ne ovat samankokoisia ja samanmuotoisia. Ne noudattavat lausetta sivu/sivu/puoli, jossa kaikki sivut ovat samat ja kaikki kulmat ovat samat. Figuurit voidaan asettaa päällekkäin ja ne voidaan esittää eri tavalla tasossa tai 3D-tilassa.
3D-avaruudessa kuviot voivat näyttää useita erikoiskoordinaatteja ja ne voivat orientoitua eri tavalla XYZ-akseleiden ympärillä. He voivat kuitenkin asettua päällekkäin pyörittämällä vartaloaan. Kaksi yhteneväistä muotoa voivat liikkua eri kulmissa, ja ne voidaan myös helposti kartoittaa muodon siirtämisen, kiertämisen ja heijastuksen avulla.
Samansuuntaiset objektit ovat tarkkoja mitoiltaan, muodoltaan ja kooltaan. Ensisilmäyksellä tietämättömälle kaksi vertailtavaa muotoa voivat näyttää erilaisilta niiden sijoittamistavan vuoksi. Kuitenkin, kun ne kartoitetaan tai kierretään, ne ovat tarkkoja jäljennöksiä toisistamme tai voimme sanoa, että ne ovat peilikuvat toisistamme ja ovat siten yhteneviä.
Mikä on samankaltaisuus?
Sana samankaltaisuus tulee latinan sanasta "similis", joka tarkoittaa kaltaista, muistuttavaa tai samanlaista. Samankaltaisuus koskee kahta esinettä, joilla on sama muoto, mutta eivät välttämättä samankokoisia.
Esimerkiksi kaksi erilaista suorakulmaista kolmiota ovat samanlaisia, mutta niiden koko voi olla erilainen. Niitä voidaan kutsua samanlaisiksi muodoiksi, mutta niitä ei voi yhdistää toisiinsa. Vastaavasti kahdella samankaltaisella objektilla on sama muoto, mutta toinen voi olla toisen suurennettu tai pienennetty muoto. Muotojen suunta voi olla erilainen, mutta ne pysyvät samanlaisina keskenään.
Samankaltaisuuksia voidaan löytää monissa tapauksissa, joissa kahta kohdetta voidaan verrata hyvin läheisesti ja ne ovat myös tarkkoja. Yhtäläisyydet voivat liittyä luontoon ja niillä voi olla luonnollinen yhteys ympäristöön. Saman puun lehdet olisivat samanlaisia, mutta ne voivat olla kooltaan ja väriltään erilaisia syksyllä. Toistensa kanssa samankaltaiset esineet ovat samanlaisia määrältään ja luonteeltaan.
Tärkeimmät erot yhdenmukaisuuden ja samankaltaisuuden välillä
Johtopäätös
Yhdenmukaiset ja vastaavat ovat matemaattisen ja geometrisen kentän termejä. Samansuuntaiset hahmot ovat kooltaan yhtä suuria ja voivat asetella toistensa päälle, kun taas samanlaiset hahmot näyttävät identtisiltä, mutta eivät asetu toistensa päälle.
Kahden muodon epäyhtenäiset kuviot voivat olla yhteneväisiä, jos ne ovat eri paikoissa samassa tasossa, eri orientaatioilla, jos minkä tahansa kahden pisteen välinen etäisyys on sama kuin vastaavien kahden pisteen välinen etäisyys. Jotta mittojen samankaltaisuuden on oltava sama, kohteita voidaan skaalata ylös tai pienentää. Kahden kohteen suunta ja sijainti ovat usein erilaisia, mutta sillä ei ole vaikutusta samankaltaisuuteen.
