Matematiikka on laaja oppiaine. Se tarjoaa neljä peruskäsitettä, jotka ovat yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Mutta syvempään tutkimukseen kuuluu perehtyneisyys sellaisiin käsitteisiin kuin algebra, geometria, trigonometria, mittaus ja monet muut. Käsitteet voivat vaihdella perustason edistyksellisyyteen ja niillä voi olla tosielämän sovellus.
Algebra vs trigonometria
Suurin ero algebran ja trigonometrian välillä on se, että Algebra sisältää yhtälöitä, sääntöjä ja polynomeja. Tavoitteena on ratkaista muuttujien ja vakioiden matemaattinen yhtälö. Trigonometriaan liittyy kolmioiden kulmat ja sivujen mittaukset. Tavoitteena on löytää kulmat ja sivut käyttämällä siniä, kosinia ja tangenttia.
Algebra otettiin käyttöön ennen trigonometriaa matemaattisessa maailmassa. Algebra vaatii symbolien käsittelyä. Se yksinkertaistaa valtavat sanakysymykset yksinkertaisiksi yhtälöiksi ja voidaan ratkaista erilaisilla kaavoilla. Algebra voidaan edelleen luokitella alkebraalgebraan, lineaariseen algebraan, abstraktiin algebraan ja algebralliseen geometriaan. Algebra on yleensä muuttujien ja vakioiden yhdistelmä.
Trigonometria keksittiin 1200-luvulla. Se sisältää erilaisia toimintoja kulmien ja sivusuhteiden selvittämiseksi kolmioiden kanssa. Se voidaan edelleen luokitella kahteen tyyppiin, tasomaiseen ja pallomaiseen trigonometriaan.
Algebran ja trigonometrian vertailutaulukko
| Vertailuparametrit | Algebra | Trigonometria |
| Löytäjä | Löytäjäbabylonialaiset keksivät algebran, mutta Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi kehitti ja kehitti käsitteitä Nikealaisen Hipparakhosta pidetään trigonometrian isänä, koska hän oli ensimmäinen matemaatikko, joka taulukoi trigonometriset funktiot. | Hipparakhosta Nikealaista pidetään trigonometrian isänä, koska hän oli ensimmäinen matemaatikko, joka taulukoi trigonometriset funktiot |
| aineosat | Sisältää kokonaisluvut, laskennan, geometrian, trigonometrian, muuttujat, vakiot ja muut polynomit yhtälöiden muodostamista varten | Sisältää funktioita, kuten sini, kosini, tangentti, kosekantti, sekantti ja kotangentti |
| Tyypit | Viisi tyyppiä: alkeisalgebra, abstrakti algebra, edistynyt algebra, kommunikatiivinen algebra ja lineaarinen algebra | Kaksi tyyppiä: tasotrigonometria ja pallomainen trigonometria |
| Mekanismi | Yksinkertaistaa monimutkaiset tekstitehtävät yksinkertaisiksi polynomiyhtälöiksi | Kolmioiden kulmien tai sivujen mittojen selvittäminen eri toimintojen avulla |
| Sovellus | Tiede, lääketiede, taloustiede, päätöksenteko, tilastolliset päätelmät, grafiikka, kasvojentunnistustekniikka jne | Tähtitiede, navigointi, kartoitus, optiikka, kryptologia, valtameri, aikakausifunktiot, lääketieteellinen kuvantaminen jne. |
Mikä on Algebra?
Algebra on johdettu arabian sanasta "Al-jabr", joka tarkoittaa rikkoutuneiden osien yhdistämistä. Algebra integroi yksinkertaisia matemaattisia käsitteitä, kuten kokonaislukuja, luonnollisia lukuja, kokonaislukuja, kertoimia ja perusominaisuuksia, kuten kommutatiivisia, assosiatiivisia, distributiivisia ja lukujen identiteettiä. Se muodostaa perustan sellaisille aloille kuin tiede, lääketiede, tekniikka, taloustiede ja monet muut asiaan liittyvät alat.
Al-Khwarizmi tunnetaan algebran isänä ja kutsui Algebraa "palauttamisen ja tasapainottamisen tieteeksi". Matemaatikkoa, jolla on asiantuntemus ja perusteellinen Algebran tutkimus, kutsutaan usein algebrastiksi. Koska algebra on laaja aihe, sen alaosina ovat alkeisalgebra, lineaarinen algebra, abstrakti algebra, universaali algebra ja boolen algebra. Algebra sisältää laskennan, aritmeettisen, geometrian ja trigonometrian monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseksi.
Algebra sisältää algebran perusteet. Alkeisalgebran muotoilu sisältää aritmeettisia perusoperaattoreita ja symboleja. Abstrakti algebra sisältää joukkoja, binäärioperaatioita, polynomeja, identtisyyselementtejä, käänteiselementtejä, assosiatiivisuutta ja kommutatiivisuutta.
Algebraa hyödynnetään toiminnallisesti erilaisten tosielämän ongelmien, kuten lääketieteellisen diagnoosin, päätöksenteon, tilastollisten päätelmien, hakukoneoptimoinnin (SEO), grafiikan, kasvojentunnistuksen ja laajalti koodauksessa, ratkaisemisessa. Elämällä ei ehkä ole määritettyjä muuttujia, kuten "x" ja "y", mutta algebra on tehokas eri elämänaloilla. Algebra tarjoaa sopeutumiskykyä ja yksinkertaisuutta monimutkaisimmissa tilanteissa.
Mikä on trigonometria?
Trigonometria on matematiikan käsite, joka koostuu kulmista ja sivuista. Trigonometriassa käytettyjen kulmien kuusi pääfunktiota ovat sini, kosini, tangentti, kun taas näiden funktioiden käänteisfunktiot ovat kosekantti, sekantti ja kotangentti. Nämä funktiot on taulukoitu ratkaisemisen helpottamiseksi. Trigonometrian sana on johdettu kahdesta kreikan sanasta "Trigonon", joka tarkoittaa kolmiota ja "metron" tarkoittaa mittaa.
Trigonometria oli historiallisesti osa geometriaa ja julistettiin erilliseksi oppiaineeksi 1500-luvun jälkeen. Hipparakhos oli ensimmäinen matemaatikko, joka taulukoi trigonometristen funktioiden arvot. Trigonometria voidaan luokitella kahteen tyyppiin: tasotrigonometria, joka kattaa kulmat ja etäisyydet yhdessä tasossa ja pallotrigonometria, joka kattaa kulmat ja etäisyydet kolmiulotteisessa avaruudessa.
On olemassa erilaisia lakeja, jotka hallitsevat mielivaltaisia kolmion tiloja, kuten sinilaki, kosinilaki ja tangenttien laki. Kohteessa käytetään identiteettejä, kuten Pythagoraan identiteettejä, Eulerin kaavaa, puolikulmaidentiteettiä, kulman summaa ja ero-identiteettiä.
Trigonometriaa voidaan soveltaa tosielämässä sellaisilla aloilla kuin tähtitiede, navigointi, tykistöetäisyyden arviointi, maanmittaus, kartoitus, jaksolliset toiminnot, optiikka ja akustiikka, lääketieteellinen kuvantaminen, kryptologia ja monet muut. Se oli tärkeä aihe Egyptin pyramidien rakennusprojektissa. Nikolaoksen heliosentrinen järjestelmä ja Ptolemaioksen geosentrinen järjestelmä perustui trigonometriaan.
Tärkeimmät erot algebran ja trigonometrian välillä
Johtopäätös
Algebra ja trigonometria ovat toisiinsa kietoutuneita matematiikan aineita, ja niillä on olennainen rooli käsitteiden rakentamisessa. Algebra yksinkertaistaa monimutkaisia ongelmia ja trigonometria muodostaa perustan monille tieteellisille löydöksille. Algebra käsittelee yhtälöitä, muuttujia ja vakioita, kun taas trigonometria keskittyy kulmiin ja kolmioiden sivujen suhteisiin.
Algebra ja trigonometria eivät ole vain teoreettisia käsitteitä, vaan ne muodostavat perustan erilaisille todellisille aloille. Molempia aineita käytetään laajalti rakennusprojekteissa, kartografiassa, kryptologiassa, valtamerentutkimuksessa, meri- ja ilmailuteollisuudessa, kriminologiassa, optiikassa ja akustiikassa, lääketieteellisessä kuvantamisessa ja diagnoosissa, julkisessa mittauksessa, verkkosivustojen luokittelussa, hakukoneoptimoinnissa (SEO), hakukonemarkkinoinnissa (SEM)), navigointi ja kartoitus sekä monet muut arkkitehtuuri- ja suunnitteluprojektit.
