Matematiikalla on paikkansa jokapäiväisessä elämässämme. Se auttaa saamaan ongelmamme ratkaistua järjestelmällisesti. Matematiikassa on useita aloja, nimittäin algebra, laskenta, trigonometria, geometria jne. Jokaisella haaralla on tärkeys ja erilaiset sovellukset.
Algebra vs Calculus
Ero Algebran ja Calculuksen välillä on se, että algebra on matematiikan haara, joka käsittelee tuntemattoman muuttujan arvojen löytämistä ratkaisemalla lineaarisia, kuutio- tai toisen asteen yhtälöitä, joita kutsutaan algebrallisiksi yhtälöiksi, kun taas Calculus on matematiikan haara, joka käsittelee nopeutta. toimintojen muuttamisesta.
Algebra on matematiikan haara, joka toimii modernin aritmeettisen ja modernin matematiikan perustana. Algebra etsii muuttujien arvot.
Calculus on vaikeasti ymmärrettävä haara, jota käytetään syventävien opintojen tasolla. Laskeminen tutkii tapahtumien muutosnopeutta.
Algebran ja laskennan vertailutaulukko (taulukkomuodossa)
| Vertailuparametri | Algebra | Calculus |
|---|---|---|
| Perusidea | Algebra käsittelee tuntemattomien muuttujien arvojen etsimistä. | Calculus käsittelee funktioiden muutosnopeuden löytämistä. |
| Alkuperäaika | Muinaisista ajoista peräisin oleva kehitys juontaa juurensa keskiajalle. | Syntyi 1700-luvulla. |
| Työalue | Toimii tunnetulla alueella ja saa tuloksen sen sisällä. | Ei mitään tiettyä toimialuetta, mutta ongelmaa ratkotessa voi oppia tuntemaan uusia asioita ja tuloksia voi olla tai ei. |
| Päätoiminnot | Yhtälöiden ratkaiseminen. | Eriyttäminen ja integrointi. |
| Käyttää | Käytetään arkielämän matematiikassa, kuten etäisyyden, siirtymän, suoran kaltevuuden etsimisessä jne. | Käytetään monimutkaisilla aloilla ja syventävissä tutkimuksissa. |
Mikä on Algebra?
Matematiikan ala, joka käyttää kirjaimia ja symboleja edustamaan numeroita, jotka toimivat ennalta määritettyjen sääntöjen mukaan. Näitä symboleja tai kirjaimia kutsutaan muuttujiksi. Siksi voidaan sanoa, että algebra on suhde eri muuttujien välillä, jotka on määritelty algebrallisina yhtälöinä tunnetuilla operaattoreilla.
Toisin sanoen Algebra on yleistetty aritmetiikka, jossa muuttujat edustavat kaikkia mahdollisia numeroita paikassa. Algebra auttaa korreloitujen yhtälöiden muodostamisessa ja niiden ratkaisemisessa muuttujien arvojen saamiseksi.
Algebran juuret määrittelivät babylonialaiset, jotka ovat myös vastuussa edistyneen aritmeettisen kehityksestä. He kehittivät kaavoja ongelmien ratkaisemiseksi käyttämällä lineaarisia tai toisen asteen yhtälöitä.
Platonin aikana kreikkalaiset kehittivät toisen taktiikan tällaisten ongelmien ratkaisemiseksi, joita he kutsuivat geometriseksi algebraksi. Kreikkalainen matemaatikko Diophantus tuli myöhemmin tunnetuksi "algebran isänä". Intialainen matemaatikko Brahmagupta antoi ensimmäisen täydellisen ratkaisun, joka sisältää nolla- ja negatiiviset arvot algebrallisiin yhtälöihin kirjassaan Brahmasphitasiddhanta.
1500-luvulla Francois Vieten teokset osoittautuivat tärkeäksi askeleeksi kohti modernin algebran kehitystä. 1500-luvun puolivälissä toinen tapahtuma, joka merkitsi algebran jatkokehitystä, oli kuutio- ja toisen asteen yhtälöiden ratkaisu.
Algebra voidaan luokitella laajasti kahteen luokkaan: Algebra, joka koostuu pääasiassa algebran perusosasta, joka on olennainen kaikille matemaattisille tutkimuksille, ja abstrakti tai moderni algebra, joka koostuu edistyneestä algebrasta, jota yleensä tutkivat ammattimatemaatikot tai akateemikot.
Algebraa käytetään jokapäiväisen elämän kaikilla aloilla. Sillä on tärkeä paikka tilastoissa, tekniikassa, taloudessa, tietokoneohjelmoinnissa jne.
Mikä on Calculus?
Calculus on matematiikan haara, joka käsittelee toisiinsa liittyvien funktioiden muutoksia. Toisin sanoen Calculus on tutkimus funktioiden muutosnopeudesta.
1600-luvulla Issac Newton ja Gottfried Wilhelm Leibniz kehittivät itsenäisesti modernin Calculuksen. Ennen Calculuksen keksimistä voidaan vain laskea muuttujien arvot, mutta ei voi päätellä korkoja.
Calculuksen keksinnöstä tuli modernin matematiikan ensimmäinen saavutus. Newton kehitti kaavat nopeuksien laskemiseksi, sarjalaajennukset funktioille Taylorin laajennussarjan mukaisesti.
Laskennassa on kaksi haaraa, nimittäin Differentiaalilaskenta, joka käyttää derivaattoja kaltevuuden tai käyrien muutosnopeuden löytämiseen, ja Integraalilaskenta, joka löytää suuren, jonka muutosnopeus on jo tiedossa.
Laskenta on äärimmäisen tärkeää fysikaalisissa tieteissä, vakuutusmatemaattisissa tieteissä, tietojenkäsittelytieteissä, tilastoissa, väestötieteissä jne.
Tärkeimmät erot algebran ja laskennan välillä
Johtopäätös
Vaikka Algebra ja Calculus ovat matematiikan eri aloja, ne korreloivat. Algebra käsittelee muuttujia, kun taas Calculus hintoja, vaikka ne liittyvät toisiinsa. Molempia käytetään joskus synkronoituna toistensa kanssa tiettyjen ongelmien ratkaisemiseksi.
Algebralla ja Calculuksella on etuja omilla aloillaan. Peruskoulun tasolla Algebra on helppo ymmärtää, mutta siinä ei ole laskelmaa.
