Jokainen esine vie jonkin verran tilaa. Mutta ulottuvuus vaihtelee. Dimension on objektin attribuutti, joka määrittää kohdeobjektin sijainnin. Se kertoo kohteen ulottuvuuden tai läsnäolon tiettyyn suuntaan. Esimerkiksi pisteellä ei ole ulottuvuutta.
Linjalla on vain yksi ulottuvuus. Se ulottuu vain yhteen suuntaan. Yksinkertaisella koneella on kaksi ulottuvuutta. Esimerkiksi tasopinta voi ulottua missä tahansa kahdesta suorakulmaisesta koordinaatista. Jokaisella esineellä tässä maailmassa on kolme ulottuvuutta, eli pituus, leveys ja syvyys.
3D vs 4D
Ero kolmen ja neljän ulottuvuuden välillä on siinä, että kolme ulottuvuutta voidaan havaita helposti, toisin kuin neljäs ulottuvuus, jota on vaikea tuntea ja tarkkailla.
Kolme ulottuvuutta (3D) on kyse kohteen kohteen läsnäolosta (laajennus) x-, y- ja z-akselilla. Elämme maailmaa ja ympärillämme olevaa esinettä visualisoimme kolmessa ulottuvuudessa (3D). Olemme voineet visualisoida kolme ulottuvuutta aistielimiemme keräämien ja tunnistamien tietojen avulla. Tieto kolmesta ulottuvuudesta voidaan jäljittää 1700-luvulle, jolloin se alkoi syntyä karteesisen koordinaattijärjestelmän keksimisen myötä.
Kaikki mitä koemme, tulee kolmen ulottuvuuden avaruuteen. Mutta tutkijat ovat pitkään olettaneet toisen ulottuvuuden olemassaolon kolmannen ulottuvuuden lisäksi, jota he kutsuivat neljänneksi ulottuvuudeksi. Keskustelu neljännestä ulottuvuudesta alkoi, kun Jean Le Rond D’Alembert mainitsi tämän termin 1700-luvun lopulla. Neljäs ulottuvuus viittaa aikaan, jota ei voi nähdä tai tuntea.
Vertailutaulukko kolmiulotteisen ja neliulotteisen avaruuden välillä
| Vertailuparametri | Kolme ulottuvuutta | Neljä ulottuvuutta |
| Määritelmä | Viittaa objektien ulottuvuuteen tai läsnäoloon kolmen suorakulmaisen koordinaatin poikki | Viittaa kolmiulotteisen avaruuden laajentamiseen, joka on matemaattinen ajan ja tilan käsite. |
| Parametrit | Pituus, leveys (leveys) ja korkeus | Pituus, korkeus, leveys (leveys) ja aika |
| Visualisointi | Voidaan tuntea ja kokea | Ei voi havaita helposti |
| Alkuperä | 1700-luvun alku | 1700-luvun loppu |
| Todiste olemassaolosta | Kolmiulotteinen avaruus on todistettu sekä teoriassa että todellisuudessa. | Neljäs ulottuvuus on käsite, jota ei ole osoitettu todellisessa todellisuudessa. |
| Matemaattiset parametrit | X-, Y- ja Z-akselit | Se koostuu neljästä ulottuvuudesta, joissa aika on lisätty virtuaaliseksi akseliksi. |
| Esimerkki | Kuutiomainen | Tesseact |
Mikä on kolmiulotteinen avaruus?
Kolmiulotteinen (3D) avaruus viittaa objektin olemassaoloon kolmella tila-akselilla. Toisin sanoen se on riippumattomien parametrien lukumäärä, joka tarvitaan määrittämään tietyn kohteen sijainti avaruudessa. Tieto kolmiulotteisesta avaruudesta oli käsitteellistä hyvin varhain. Jokainen ympärillämme oleva esine on luonteeltaan kolmiulotteinen. Kaikilla näillä esineillä on pituus, leveys (leveys) ja korkeus. Maailma, jossa elämme, visualisoidaan kolmessa ulottuvuudessa. Tämän visualisoinnin aste riippuu yksilön kyvystä havaita nämä ulottuvuudet aistien avulla.
Kolmiulotteisen avaruuden esitys matematiikassa määritellään kolmella karteesisella koordinaatilla. eli x-, y- ja z-akselilla. Kaikki kolme akselia ovat pakollisia sen sijainnin tai olemassaolon määrittelemiseksi. Esimerkiksi neliömäinen taso voidaan määrittää jommallakummalla kahdesta akselista koordinaattijärjestelmässä, eli x-y-tasolla, y-z-tasolla tai z-x-tasolla, kun taas kaikki kolme akselia ovat välttämättömiä kuution olemassaolon vahvistamiseksi. Kuution tilavuus löytyy vain kaikilta kolmelta akselilta poimittujen tietojen perusteella.
Mikä on neliulotteinen avaruus?
Neliulotteinen (4D) avaruus on jotain ainutlaatuista. Se on edelleen olemassa abstraktina, joka sai enemmän huomiota, kun Einstein julkaisi teoksensa suhteellisuusteoriasta. Neljäs ulottuvuus on modifioitu versio kolmiulotteisesta avaruudesta, johon on lisätty aika neljänneksi kuvitteelliseksi akseliksi. Einsteinin teorian mukaan jokainen esine kuuluu tietyn tilan ja ajan kehykseen. Aikaa ei käsitellä itsenäisenä suurena, vaan se liittyy avaruuteen.
Tämä tarkoittaa, että kaikilla tilan muutoksilla olisi syvällinen vaikutus myös aikaan. Tämän oletuksen mukaan maailmankaikkeuden toiminta eroaa täysin, kun aika oletetaan mittaparametriksi. Tässä menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden vaikutus mitätöityy tilan muuttuessa suhteessa aikaan.
Tesseact on hyvä esimerkki neljännen ulottuvuuden ymmärtämisestä. Tesseract on kuution läsnäolo neljännessä ulottuvuudessa. Kun kuution havaitaan pursuttavan olemassa olevaan kolmiulotteisuuteen nähden kohtisuoraan suuntaan, muodostuu tesserakti. Alla oleva gif antaa käsityksen tesseraktista kolmiulotteisesta näkökulmasta. Tuntuu vaikealta havaita, koska voisimme havaita vain kolmiulotteisesta näkökulmasta. Tiedemiehet yrittävät parhaansa mukaan osoittaa tämän abstraktin todellisuudessa, jonka toteutuminen voi kestää jonkin aikaa.
Suurin ero kolmannen ja neljännen ulottuvuuden avaruuden välillä
- Kolmiulotteinen avaruus määrittää tietyn sijainnin kolmen koordinaatin (akselin) osalta. Neljäs ulottuvuus on käsitteellinen, jossa kolmiulotteiseen tilaan lisätään aikaa, joka toimii lisävirtuaaliakselina.
- Kolmiulotteinen tila koostuu pituudesta, leveydestä (leveydestä) ja korkeudesta. Aika lisätään neljänneksi ulottuvuudeksi.
- Elämme kolmiulotteisessa maailmassa. Neljän ulottuvuuden käsite muotoiltiin Einsteinin yleisestä suhteellisuusteoriasta, joka pysyy abstraktina.
- Kolmiulotteisen avaruuden geometrinen esimerkki voi olla kuutio, kuutio, pallo jne. Tesseract on klassinen esimerkki neljännen ulottuvuuden avaruudesta.
- Käytännön esimerkki voi olla additiivinen valmistus. Materiaalin lisääminen sen kohtisuoraan pohjaan johtaa 3D-tulostukseen. Kun tämä 3D-tulostus alkaa reagoida ympäristön muutoksiin, sitä voidaan kutsua 4D-tulostukseksi.
Johtopäätös
Kaikki esineet, joiden kanssa olemme vuorovaikutuksessa, ovat olemassa kolmiulotteisessa avaruudessa. Vaikka neljännestä ulottuvuudesta on keskusteltu monta vuotta, se on edelleen olemassa matemaattisena käsitteenä, jolla on valtavia piilotettuja mysteereitä. Neljännen ulottuvuuden esittely suuremmassa mittakaavassa muuttaa tapaamme ymmärtää ja havaita maailmaa.
