Z-testi on eräänlainen tilastollinen työkalu, jolla selvitetään, vaihtelevatko kahden jakauman keskiarvot tunnetuilla varianssilla ja suurella otoskoolla.
Se on hypoteesitestin muoto, jota käytetään päättämään, hyväksytäänkö nollahypoteesi vai ei. Tilastollisena testinä se on yksimuuttuja, ja testin tilastollisen tuloksen odotetaan noudattavan normaalia normaalijakaumaa.
Sitä käytetään vain, kun tunnetaan standardipoikkeama ja suuri otoskoko (n>30).
Mitä ovat Z-pisteet?
Z-pisteet tai Z-tilastot ovat lukuja, jotka kuvaavat sitä, kuinka paljon testitilastotulokset ovat poikenneet keskiarvojakauman ylä- tai alapuolelle.
Esimerkiksi Z-pisteet +1,45 tarkoittaa, että testin tilastollinen tulos on 1,45 standardipoikkeamaa keskiarvon yläpuolella. Sitä vastoin Z-pistemäärä -1,45 tarkoittaa, että havainto on poikennut 1,45 alle väestön keskiarvon.
Milloin Z-testi pitäisi tehdä?
Seuraavien ehtojen tulee olla voimassa Z-testin suorittamiseksi.
Jos jakauman vaihtelua ei kuitenkaan tunneta ja näytedata on alle 30, T-testi osoittautuu sopivammaksi kuin Z-testi.
Kuinka tehdä Z-testi?
Seuraavia vaiheita tulee noudattaa Z-testin suorittamiseksi:
Z-testin laskeminen
Seuraavaa kaavaa voidaan käyttää Z-testin laskemiseen:
Esimerkki
Oletetaan, että tietyn luokan älykkyysosamäärä on 113. Intian keskimääräinen älykkyysosamäärä on 100 keskihajonnan ollessa 15. Onko tämän luokan älykkyysosamäärä merkittävästi suurempi kuin keskimääräinen älykkyysosamäärä?
Testit, joita voidaan käyttää Z-testeinä
Seuraavassa on joitain merkittäviä testejä, joita voidaan pitää Z-testeinä:
Z-testin edut
Seuraavassa on joitain Z-testin merkittäviä etuja.
Z-testin haitat
Useista eduistaan huolimatta Z-testillä on joitain merkittäviä rajoituksia:
