Vektori ja matriisi ovat matemaattisia suureita, joita käytetään lineaarisessa algebrassa. Vektori on suure, joka sisältää suuruuden ja suunnan, kuten nopeuden, siirtymän. Niitä käytetään kolmiulotteisissa tehtävissä niiden yksinkertaistamiseksi. Matriisi on suorakaiteen muotoinen lukujono, jota käytetään lineaarialgebrassa lineaaristen muunnosten ja lineaaristen yhtälöiden tekemiseen.
Vector vs Matrix
Ero Vectorin ja Matriisin välillä on se, että Vector on joukko numeroita, joilla on yksi indeksi, kun taas Matriisi on suorakaiteen muotoinen numerosarja, jossa on kaksi indeksiä rivinä ja sarakkeena. Vector on tapa yksinkertaistaa kolmiulotteisia kuvioita geometriassa, kun taas Matriisia käytetään lineaarisessa algebrassa lineaarisiin muunnoksiin.
Vektori on suure, jota edustaa kirjain, jonka päällä on nuoli, joka erottaa sen muista matemaattisista suureista. Se edustaa suuruutta ja suuntaa. Se on joukko numeroita, joita kutsutaan vektorin elementeiksi. Ne on suljettu avoimiin suluihin.
Matriisi on merkitty isoilla kirjaimilla suluissa tai suluissa. Se on suorakaiteen muotoinen numerosarja, jossa on elementtejä tai merkintöjä. Siinä on rivivektori ja sarakevektori, jotka muodostavat matriisin. Siinä on kaksi riviä ja saraketta osoittavaa indeksiä. Matriisi ulottuu korkeampaan ulottuvuuteensa lineaarialgebrassa.
Vertailutaulukko vektorin ja matriisin välillä
| Vertailuparametrit | Vektori | Matriisi |
| Määritelmä | Vektori on joukko numeroita, joiden elementit on suljettu avoimissa suluissa. | Matriisi on suorakaiteen muotoinen joukko elementtejä tai merkintöjä rivi- ja sarakevektorissa, joka on suljettu avoimiin sulkeisiin. |
| Edustaa | Vektori edustaa määränsä suuruutta ja suuntaa yksiköillä. | Matriisi edustaa lineaaristen yhtälöiden lineaarimuunnoksia ja kertoimia. |
| Indeksi | Vektori sisältää elementit yhdessä indeksissä. | Matriisin elementit tai merkinnät ovat kahdessa indeksissä, jotka on merkitty rivin x sarakkeena. |
| Merkitty | Vektori on merkitty kirjaimilla, joiden päällä on nuoli sen erottamiseksi muista suureista. | Matriisi on merkitty isoilla kirjaimilla. |
| Käyttää | Vektoria käytetään kolmiulotteisten kohteiden yksinkertaistamiseen geometriassa. | Matriisia käytetään lineaarisessa algebrassa lineaarisiin muunnoksiin ja lineaaristen yhtälöiden muodostamiseen. |
Mikä on Vector?
Vektori määritellään objektin suureksi, jolla on sekä suuruus että suunta. Se on merkitty kirjaimella, jossa on nuoli. Jos on olemassa kaksi vektoria, ne ovat samat, jos niiden suuruus ja suunta ovat samat. Magnitude määrittää vektorin koon ja suunta määrittää suunnan, jossa kohde liikkuu.
Vektori on erittäin tärkeä matematiikassa ja fysiikassa eri aloilla, kuten lineaarisessa algebrassa. Vektori voidaan yhdistää toiseen vektoriin niin, että sen pää on kiinnitetty toisen vektorin häntään. Vektoria edustaa suunnan päätepisteiden kirjain ja suuntanuoli on sijoitettu kirjaimen yläpuolelle.
Vektori ei rajoitu matemaattisiin operaatioihin. Kahden tai useamman vektorin lisääminen johtaa samaan suuruuteen ja suuntaan kumulatiivisen ja assosiatiivisen lain mukaan, joka on sama myös vektorien vähentämisessä. Skalaarikertolaskussa vektorilla suuruus muuttuu, kun taas suunta pysyy samana.
Vektoria voidaan käyttää kohteen liikkeen suunnan selvittämiseen, painovoiman implisiittiseen esineeseen, käytetään oskillaattorissa, kvanttimekaniikassa, nestemekaniikassa, suhteellisuusteoriassa kohteen liikettä tason poikki. aallon etenemisessä äänen eteneminen auttaa määrittämään kolmiulotteiseen esineeseen kohdistuvan voiman.
Mikä on Matrix?
Matriisi on suorakaiteen muotoinen joukko numeroita tai elementtejä tai merkintöjä, jotka on järjestetty riveihin ja sarakkeisiin. Ne on merkitty isoilla kirjaimilla. Matriisin järjestys määritellään rivien ja sarakkeiden lukumäärässä. Matriisin numerot tunnetaan merkintöinä ja jokainen merkintä tunnetaan elementtinä.
Matriisi monikkomuodossaan tunnetaan matriiseina. Matriisin koko ilmoitetaan rivillä x sarakkeita, joka on kirjoitettu muodossa n x m, jossa n tarkoittaa rivejä ja m tarkoittaa sarakkeita matriisissa. Erilaisia operaatioita suoritetaan kahdella tai useammalla matriisilla, mikä auttaa löytämään matriisin determinantin, joka lopulta on yhtälön skalaarisuure.
Matriisi, jonka kaikki elementit ovat nolla, tunnetaan nollamatriisina tai nollamatriisina. Jos neliömatriisin päälävistäjän ylä- tai alapuolella olevat alkiot ovat nollia, tunnetaan kolmiomatriisina, jos päälävistäjän alapuolella olevat alkiot ovat nollia, sitä kutsutaan ylemmäksi kolmiomatriisiksi, jos päädiagonaalin yläpuolella olevat alkiot ovat nollia, se tunnetaan alempana kolmiomatriisina.
Matriisi, jossa diagonaaliset pääelementit ovat yksi, tunnetaan nimellä Identiteettimatriisi. Matriisi, jossa rivien lukumäärä on suurempi kuin sarakkeiden lukumäärä, tunnetaan pystymatriisina, jos sarakkeiden lukumäärä on suurempi kuin rivien määrä, sitä kutsutaan vaakamatriisiksi.
Tärkeimmät erot vektorin ja matriisin välillä
Johtopäätös
Vektoria ja Matriisia käytetään matematiikassa ja fysiikassa muunnoksissa ja yhtälöissä. Vektoreita käytetään fysiikassa kvanttimekaniikan ja nestemekaniikan kohteiden suunnan ja painovoiman määrittämiseen. Matriisia käytetään lineaarisissa malleissa ja muunnoksia pääkomponenttianalyysissä.
Vektori on joukko numeroita tai elementtejä, jotka on suljettu avoimeen hakasulkeeseen, joka edustaa kohteen suuruutta ja suuntaa. Matriisi on suorakaiteen muotoinen rivien ja sarakkeiden muodossa oleva numerotaulukko, jossa on merkintöjä ja elementtejä, jotka edustavat suuruutta ja jotka matemaattisissa operaatioissa muodostavat determinantteja.
