Yksinkertainen keskiarvo ja painotettu keskiarvo ovat eräitä maailman suurimmista yleisimmin käytetyistä tilastoista. Sekä painotetuilla että keskiarvoilla on etuja ja haittoja sekä erityisiä sovelluksia. Toisin sanoen yksinkertainen keskiarvo ei ole muuta kuin kaikkien otokseen kuuluvien tietojen lisäämistä ja tämän kokonaismäärän jakamista kyseisen näytteen esiintymistiheyden määrällä.
Yksinkertainen keskiarvo vs. painotettu keskiarvo
Suurin ero yksinkertaisen keskiarvon ja painotetun keskiarvon välillä on, että yksinkertainen keskiarvo saadaan lisäämällä tai jakamalla havaintojen kokonaismäärä kaikkiin havaintoarvoihin, mutta painotettu keskiarvo lasketaan määrittämällä kullekin havaintoarvolle frekvenssi tai tietty paino.
Havaintojen joukon yksinkertainen keskiarvo lasketaan kertomalla yksittäisten havaintojen summa joukon havaintojen määrällä. Opettaja haluaa tietää, mikä on heidän keskiarvonsa. Yksinkertainen keskiarvo on 83,8, laskettuna SA = (82 + 78 + 83 + 91 + 85) / 5 = 83,8.
Painotettujen keskiarvojen yleisimmät sovellukset ovat kirjanpidon, rahoituksen ja salkun arvostuksen aloilla. Yksinkertaisella keskiarvolla taas on laaja käyttöalue, ja sen laskentaa auttavat käytännössä aina lisäkeskiarvot, kuten painotetut keskiarvot tai yksinkertaiset liukuvat keskiarvot, koska ääriarvot eivät voi vaikuttaa siihen.
Vertailutaulukko yksinkertaisen keskiarvon ja painotetun keskiarvon välillä
| Vertailuparametrit | Yksinkertainen keskiarvo | Painotettu keskiarvo |
| Perusmääritelmä | Yksinkertainen keskiarvo yhdistämällä kaikki otoshavainnot ja jakamalla se otoksessa olevien havaintojen lukumäärällä, lasketaan keskiarvo. | Painotettu keskiarvo on jonkinlainen keskiarvo, jossa jokainen tiedonkeruun havainto painotetaan ennen kuin se yhdistetään yhdeksi suoritetuksi arvioinniksi. |
| Kaava | Keskiarvo = ∑(x) / n | Painotettu keskiarvo = ∑(xiwi) / ∑wi |
| ehdot | Tämä keskiarvo toimii vain siksi, että kaikki tiedot ovat tasaisesti painotettuja. | Jokaiselle painotetun keskiarvon havainnolle on annettu taajuus tai määrätty paino. |
| Käyttötapaus | Ei ole määritelty olosuhteita, joissa peruskeskiarvoa tulee käyttää. | Kun sinulla on joukko havaintoja, joista jokaiseen liittyy tietty taajuus. |
| Tuloksen ilmaisu | Keskiarvoa kutsutaan joskus keskitrendiksi, koska sitä käytetään kvartiilivälin tunnistamiseen ja yleistämiseen. | Painotettu keskiarvo näyttää suurimman osan havainnoista ja perustuu siihen. Ja sitä käytetään useimmiten kirjanpidossa. |
Mikä on yksinkertainen keskiarvo?
Yksinkertaisen keskiarvon suurin etu on sen laskemisen helppous. Yksi yksinkertaisen keskiarvomenetelmän haittapuoli on kuitenkin se, että se ei välttämättä heijasta keskiarvoa tarkasti, varsinkin jos kokoelman kohteilla on erilainen merkitys.
Tästä johtuen yksinkertainen keskiarvo on hyödyllinen tapa laskea saman merkityksen omaavien muuttujien ryhmän keskiarvo. Painotetun keskiarvon käyttö voi olla tarkempaa muissa tapauksissa.
Se on varaston arvostus- tai toimituskustannuslaskentatekniikka, jossa keskimääräinen yksikköhinta määritetään kertomalla näiden yksikkökustannusten kokonaismäärä vastaanotettujen määrällä, vaikka varastotuotteilla olisikin vaihtelevia yksikkökustannuksia. Seuraavassa on esimerkki yksinkertaisesta keskiarvomenetelmästä. Tässä esimerkissä 1. - 24. päivä vastaanotettu kokonaisyksikköhinta on 900 jeniä ja vastaanottoaika on neljä, mikä tarkoittaa keskimäärin 225 jeniä. Kun keskimääräinen yksikköhinta (225 jeniä) kerrotaan saldolla, saadaan varaston arvo (9 000 jeniä) (40).
Mikä on painotettu keskiarvo?
Painotetulla keskiarvolla on yksi suuri puute: annetut painot voivat olla subjektiivisia, mikä vaikuttaa laskentaan. Peruslaskelmien tapauksessa tilanne ei kuitenkaan ole näin. Painotettu keskiarvo on laskenta, joka ottaa huomioon tietokokoelman kokonaislukujen suhteellisen arvon. Jokainen tietojoukon arvo kerrotaan esiasetetulla painolla ensin ennen lopullista laskentaa, kun lasketaan painotettu keskiarvo.
Painotettu keskiarvo voisi olla tarkempi kuin peruskeskiarvo, joka antaa saman painon kaikille tiedonkeruun arvoille.
Painotetun keskiarvon yleisin käyttötapa on tasoittaa arvojen tiheys tiedonkeruussa. Esimerkiksi kysely voi kerätä riittävästi vastauksia jokaisesta ikäluokasta ollakseen tieteellisesti tarkkoja, mutta 18-34-vuotiaiden ikäryhmässä voi olla vähemmän vastaajia kuin muissa ikäryhmissä väestöosuuden mukaan. Kyselytutkimuksessa voidaan punnita 18-34-vuotiaiden ikäryhmän tuloksia varmistaakseen, että heidän näkemyksensä heijastuvat hyvin.
Tiedonkeruun arvot voivat kuitenkin olla painotettuja muista syistä kuin esiintymistiheydestä. Jos balettitunnin osallistujia arvioidaan taidon, läsnäolon ja etiketin perusteella, taitoarvosanalla voi olla enemmän painoarvoa kuin muilla elementeillä.
Tärkeimmät erot yksinkertaisen keskiarvon ja painotetun keskiarvon välillä
1. Yksinkertaisen keskiarvon etuna on, että se on helppo laskea ja ymmärtää. Mutta painotettua keskiarvoa käytetään, koska se on puolueeton kohti keskiarvoa ja annettua keskiarvoa, jossa suurin osa havainnoista sijaitsee.
2. Yksinkertaisen keskiarvon haittapuoli Poikkeavilla arvoilla on vaikutusta peruskeskiarvoon. Mutta kun havaintojen määrä kasvaa, annettua painoa on vaikeampi ymmärtää, ja annettu paino on subjektiivinen asia, jota voidaan muokata käyttäjän harkinnan mukaan.
3. Mediaani ja muodin keskiarvot ovat keskeisiä trendityyppejä, mutta painotettu keskiarvo ei olisi päätrendi
4. Havainnot uskotaan yleensä otettavan samalla tavalla huomioon käytettäessä yksinkertaista keskiarvoa. Toisaalta painotetun keskiarvon tapauksessa kullekin havainnolle annetaan erillinen arvo, yksilöllinen arvo.
5. Outlinerit ja absoluuttiset arvot vaikuttavat yksinkertaiseen keskiarvoon, mutta ääriarvot tai ääriviivat eivät vaikuta painotettuun keskiarvoon.
Johtopäätös
Matemaattisissa kaavoissa käytetään yksinkertaista keskiarvoa. Painotettu keskiarvo, molemmin puolin sitä käytetään ja käytetään päivittäisissä tai rutiinitehtävissä, kuten taloustieteessä. Tietojoukon tärkein ja tärkein esitys on yksinkertainen keskiarvo.
Toisaalta painotettu keskiarvo on ensin analysoitava, jotta tietylle ongelmalle saadaan tietty ratkaisu. Aritmeettisia kaavoja, kuten mediaanin määrittämistä, voidaan käyttää tietyn tietojoukon tai havaintojen kokoelman keskiarvon laskemiseen, mutta painotetussa keskiarvossa komponenteille on määritettävä arvon paino tietyn tuloksen saavuttamiseksi.
Viitteet
1.
2.
