Kaksi yleisintä kulmien mittausyksikköä ovat asteet ja radiaanit. Molemmat yksiköt ovat keskenään vaihdettavia ja niillä on oma verkkoalue, jossa niitä voidaan käyttää. Suosituin tilanne, jossa molemmat voidaan nähdä yhdessä, on trigonometria, jossa symbolit (0) ja piirakka ovat melko yleisiä.
Asteet vs radiaanit
Asteiden ja radiaanien ero on se, että asteilla mitataan kuinka paljon pää on kallistettu, kun taas radiaanit mittaavat kulman kuljetun matkan perusteella. Asteet ovat joskus epäluotettavia, koska ne perustuvat Auringon kiertoon, kun taas radiaanit käyttävät yhtälöitä ja näyttävät siksi luotettavammilta.
Tasokulmien mittaus, joiden täyden kierroksen sanotaan olevan 360o tunnetaan asteena. Sitä pidetään SI-hyväksyttynä yksikkönä kulmien mittausvirheiden vuoksi. Yksi kierros on 2 piirakkaa ja siksi yhden asteen sanotaan usein olevan piirakka/1800.
Se määritellään usein suhteeksi, ja siksi sitä pidetään dimensiottomana. Sitä edustaa rad ja se saadaan matemaattisesti jakamalla kaaren pituus säteen pituudella. Yksinkertaisesti sanottuna se on kulma, jonka säde muodostaa ympyrässä, jonka kaari on samanpituinen.
Vertailutaulukko asteen ja radiaanin välillä
| Vertailuparametrit | Tutkinto | Radian |
| Määritelmä | Se on tasokulmien mittaus ja kokonaisuus on 360o | Se on säteen ja ripustuskaaren välinen suhde |
| SI:n hyväksyntä | Vaikka se ei ole SI-yksikkö, sen sanotaan silti olevan hyväksytty | Se oli täydentävä ennen vuotta 1995, mutta nyt sen tiedetään olevan johdettu yksikkö. |
| Isompi yksikkö | Aste on lähes yhtä suuri kuin piirakka/180 ja on suhteellisen pieni. | Yksikkö on tähän verrattuna suurempi ja se on lähes ⅙ ympyrästä, joka on lähes 57 astetta. |
| Fyysinen edustus | Se määritellään pään kallistuksen määräksi. | Se mitataan yleensä todellisen kuljetun matkan perusteella. |
| Luotettavuus | Se on melko epäluotettava, koska se on riippuvainen Auringon pyörimisestä. | Se on paljon luotettavampi, koska se käyttää yhtälöitä kulman selvittämiseen. |
| Yksiköiden käyttö | Jokapäiväisessä elämässä käytämme mieluummin asteita kulmien esittämiseen, koska se on helppo ymmärtää | Useimmissa tehtävissä laskelmissa sitä käytetään tarkemman ja osuvamman vastauksen saamiseksi. |
Mikä on tutkinto?
Aste on yleisin kulmien mittaamiseen käytetty yksikkö, ja se perustuu Auringon pyörimiseen. Sitä käytetään yleensä jokapäiväisessä elämässä kulmien raportoinnissa ja myös paikoissa, joissa laskelmissa voi olla kierroksia.
Alun perin sitä käytettiin, koska se oli verrattavissa vuoden päivien lukumäärään, ja monet tutkijat raportoivat myös tuolloin, että aurinko liikkuu asteen joka päivä elliptisellä kiertoradalla. Tästä johtuen monissa kalentereissa, kuten persialaisissa kalentereissa, oli vain 360 päivää.
Toinen teoria luvun 360 valinnasta oli, että siinä oli 24 jakajaa ja se oli jaollinen kaikilla luvuilla 1-10 paitsi 7 ja jakajien määrä auttoi jakamaan maailman 24 aikavyöhykkeelle, mikä kehitti 24 tunnin aikajärjestelmän ja auttoi myös aikavyöhykkeet ovat lähes 150 pituusasteille.
Tutkinto on hyvin pieni yksikkö ja sitä voidaan käyttää suoraan, mutta sitä voidaan käyttää myös muodossa 45.999o tai voidaan käyttää DMS-merkintää, jossa sanotaan, että 1 aste on 60 kaariminuuttia, joka edelleen on 60 kaarisekuntia. Molempia edustaa yksi alkuluku (') ja kaksinkertainen alkuluku (").
Mikä on Radian?
Radiaani on suhde, ja sen sanotaan olevan kulma, jonka ympyrään vastaa samanpituinen säde. Yksinkertaisemmin sanottuna se määritellään kaaren siirtymän pituuden ja säteen väliseksi suhteeksi.
Yksikkö on SI-yksikkö ja se hyväksyttiin vuoden 1995 jälkeen johdetuksi yksiköksi, koska sitä ennen sitä käsiteltiin lisäyksikkönä. Sen sanotaan olevan puhdas luku, koska se on suhde, eikä se voi koskaan olla kuvitteellinen.
Matemaattisesti radiaani on yhtä suuri kuin yksi ja siksi suurimman osan ajasta radiaania oleva esitys jätetään pois ja kaikissa paikoissa, joissa kulma mainitaan ilman yksikköä, sen oletetaan olevan radiaaneja ja jos se on asteina, symboli mainitaan.
Se on suositeltavin tapa mitata kulmia, koska se on luonnollista ja koska se voi peittää ympyrän vain kuudesta osasta, jos se on taitettu kaaria pitkin, ja tämä pätee jokaiseen ympyrään, jolla on eri säteet.
Tärkeimmät erot asteen ja radiaanien välillä
Johtopäätös
Molemmilla yksiköillä on oma merkityksensä ja niitä voidaan käyttää eri paikoissa. Aste on tasokulmien mittaus, kun taas radiaaneja voidaan käyttää myös kolmiulotteisten kuvien, kuten kartioiden, kulmien raportoinnissa. Symboli "o” on pakollinen kirjoitettaessa kulmaa tässä muodossa, kun taas termi radiaani tai rad voidaan mainita tai olla mainitsematta, koska sen matemaattinen arvo on 1.
