Tilastot viittaa siihen soveltavan matematiikan haaraan, joka sisältää analyysin, keräämisen, kuvauksen ja päätelmien tekemisen kvantitatiivisten tietojen avulla. Sitä käytetään laajasti useilla aloilla, kuten hallinto, valmistus jne.
Se käyttää erilaisia työkaluja auttaakseen yrityksiä tekemään parempia ja tietoisempia päätöksiä. Joitakin yleisiä liiketoiminnassa käytettyjä tilastokäsitteitä ovat kovarianssi ja korrelaatio.
Kovarianssi vs korrelaatio
Suurin ero kovarianssin ja korrelaation välillä on se, että kovarianssia käytetään tuomaan esiin ero käytössä olevien muuttujien välillä. Toisaalta korrelaatiota käytetään näiden kahden muuttujan välisen suhteen löytämiseen. Lisäksi kovarianssilla on yksikkö, kun taas korrelaatio ilmaistaan absoluuttisena numerona, joten sillä ei ole yksikköä.
Kovarianssia käytetään kahden muuttujan välisen vaihtelun mittaamiseen. Se on varianssin laajennus ja sen arvot vaihtelevat -∞ - +∞. Se näyttää meille, kuinka yhden muuttujan muutos vaikuttaa toiseen. Se ei kuitenkaan näytä, kuinka paljon se vaikuttaa toiseen.
Korrelaatiota käytetään kahden muuttujan välisen suhteen kvantifiointiin. Se on tilastollinen mitta, joka määrittää, missä määrin muuttujat liittyvät toisiinsa. Muuttujilla voi olla positiivisia ja negatiivisia korrelaatioita. Joitakin yleisiä tapoja laskea korrelaatio ovat korrelaatiokerroin, rankkorrelaatiokerroin ja samanaikaisten poikkeamien kerroin.
Kovarianssin ja korrelaation vertailutaulukko
| Vertailuparametrit | Kovarianssi | Korrelaatio |
| Määritelmä | Se näyttää kuinka paljon muuttuja riippuu toisesta. | Se osoittaa, kuinka vahvasti muuttujat liittyvät toisiinsa tai eivät liity toisiinsa. |
| Yksikkö vapaa mitta | Sillä on yksikkö, koska se saadaan kertomalla kaksi numeroa niiden yksiköiden kanssa. | Siinä ei ole yhtään yksikköä, koska se ilmaistaan absoluuttisina luvuina. |
| Arvoalue | -∞ - +∞. | -1 - +1 |
| Muutos mittakaavassa | Vaikuttaa kovarianssiin | Ei vaikuta |
| Suhde | Kovarianssia käytetään korrelaation laskennassa. | Se näyttää kovarianssin arvon standardoidulla asteikolla. |
Mikä on kovarianssi?
Kovarianssi on tilastollinen käsite, joka osoittaa kahden muuttujan välisen suhteen. Se näyttää, kuinka toinen muuttuu yhden muutoksen myötä. Koska se saadaan kertomalla kaksi muuttujaa niiden yksiköineen, kovarianssi ilmaistaan yksiköinä.
Sen arvo vaihtelee välillä -∞ - +∞, jossa arvot tulkitaan seuraavasti:
Kovarianssin arvot osoittavat osuvasti, millainen suhde näiden kahden muuttujan välillä on. Se ei kuitenkaan osoita sen suuruutta, mikä on kovarianssin suuri haitta.
Rahoituksessa sitä käytetään laajasti portfolioteoriassa. Salkkuteoriassa sitä käytetään yleisesti hajautusmenetelmässä, jossa omaisuuserien välinen kovarianssi löydetään. Sitä käytetään myös Cholesky-hajoamisen määrittämiseen. Lisäksi se auttaa pienentämään suurten tietojoukkojen mittoja auttamalla pääkomponenttianalyysissä.
Mikä on korrelaatio?
Se on tilastollinen käsite, joka osoittaa kahden muuttujan välisen suhteen laajuuden. Se on yksikkövapaa mitta. Se kuvaa yksinkertaisia muuttujien välisiä suhteita jättäen huomioimatta syyn ja seurauksen. Se voidaan laskea myös kovarianssilla.
Yksikkövapaana mittana korrelaatioiden arvo on olemassa omassa mittakaavassaan. R:n osoittama korrelaatiokerroin vaihtelee -1:stä +1:een. R:n arvo tulkitaan seuraavasti:
Korrelaatioarvojen saamisen jälkeen voidaan myös määrittää niiden korrelaation laajuus. 1 osoittaa, että muuttujilla on täydellinen positiivinen korrelaatio. Toisaalta -1 osoittaa täydellistä negatiivista korrelaatiota. Näitä molempia arvoja on kuitenkin vaikea kohdata todellisuudessa.
Se lasketaan eri syistä. Yksi syy on käyttö muissa analyyseissä ja diagnoosina muiden analyysien tarkistamisen yhteydessä. Korrelaatiomatriisia käytetään myös kuvioiden etsimiseen tiedosta ja sen tarkistamiseen, korreloivatko muuttujat voimakkaasti.
Tärkeimmät erot kovarianssin ja korrelaation välillä
- Kovarianssi osoittaa kahden muuttujan riippuvuuden, kun taas korrelaatio osoittaa, missä määrin ne ovat riippuvaisia toisistaan.
- Kovarianssi käyttää yksiköitä, kun taas korrelaatio on täysin yksikkötön. Korrelaatioarvot ovat absoluuttisia lukuja, jotka vaihtelevat -1:stä 1:een.
- Kovarianssissa arvo vaihtelee välillä -∞ - +∞. Toisaalta korrelaatio vaihtelee välillä -1 - +1.
- Skaalautuvuus tai asteikkojen muutos ei vaikuta korrelaatioon, vaikka se vaikuttaa kovarianssiin.
- Kovarianssia voidaan käyttää korrelaation löytämiseen, mutta ei päinvastoin.
- Kovarianssi voidaan laskea vain kahdelle muuttujalle. Toisaalta korrelaatio voidaan laskea n-määrälle muuttujia.
Johtopäätös
Korrelaatiolla ja kovarianssilla on läheinen suhde toisiinsa. Lisäksi korrelaatio on askeleen edellä kovarianssia, koska se auttaa voittamaan erilaisia korrelaation rajoituksia, kuten:
- Kovarianssi ei näytä muuttujien välisen suhteen laajuutta, kun taas korrelaatio näyttää.
- Asteikon muutos ei vaikuta korrelaatioon, kun taas kovarianssi on.
Voidaan siis sanoa, että korrelaatio on parempi mittari muuttujien välisen suhteen löytämiseksi. Lisäksi rajallinen valikoima auttaa tekemään johtopäätöksiä eri aloilla. Molemmat tilastolliset mittarit käsittelevät kuitenkin vain lineaarisia suhteita.
